В 1983 году окончил Московский Медицинский Стоматологический институт им. Семашко, лечебный факультет и в том же году поступил в ординатуру по нейрохирургии в НИИ нейрохирургии им. Бурденко. С 1985 года работал в отделении функциональной нейрохирургии, а с 1999 г. работает в отделении спинальной нейрохирургии и хирургии периферических нервов института. Общий стаж работы в качестве врача-нейрохирурга более 30 лет.
В период 1992-1997 гг. неоднократно проходил курсы повышения квалификации по дисциплинам микрохирургия опухолей головного и спинного мозга, травма позвоночника и спинного мозга.
В 2005 г. курсы по эндоскопическому лечению туннельных синдромов. Шток А.В. выступает с докладами и публикует тезисы на различных отечественных и зарубежных конференциях: IV съезд нейрохирургов России 2006 г.; международная научная конференция «Передовые технологии восстановительной медицины» 2007 г. Иерусалим, Израиль; первый Европейский съезд по теме «Микрохирургическая реконструкция плечевого сплетения» 2008 г. Венеция, Италия.
Тезисы на V съезде нейрохирургов России в Уфе 2009 г. и на XIV Всемирном конгрессе нейрохирургических обществ (XIV World Congress of Neurological Surgery of the World Federation of Neurosurgical Societies) в Бостоне 2009 г.; на VII Всероссийском съезде нейрохирургов в Казани в 2015 г.
В соавторстве опубликовано 5 работ по хирургии периферических нервов. Приоритетные направления: повреждения периферических нервов и сплетения различной этиологии (ревизия и реконструкция), опухоли периферической нервной системы (удаление), туннельные синдромы и компрессия нервов различной этиологии. Микрохирургические и малоинвазивные вмешательства при опухолях спинного мозга. Микрохирургическое удаление грыж межпозвонковых дисков. Различные лечебно- диагностические блокады.
